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W o m e n   w h o   b u i l d

  "DEL PUNTO A LA ESPIRAL". FÉLIX RUIZ DE LA PUERTA, matemático, filósofo y profesor de la ETSAM.


El punto es el límite mínimo de la extensión, se considera sin longitud y le falta profundidad. Carece de propiedades físicas espaciales y temporales. No tiene límite porque no tiene principio. No es dinámico, pues no tiene tendencia a moverse en dirección alguna; no es estático,  pues no es el resultado de fuerzas que se equilibran en algún lugar. Sin forma ni contenido carece de sustancia y de cualquier otra cualidad. Aún careciendo de todo, siendo la ausencia de cualquier cualidad, es el elemento primigenio de la arquitectura. Podemos decir de él que es un ente más metafísico que real, y no podía ser de otra manera.

Para KandiNsky fue el punto de partida en su análisis de la geometría del plano. Como elemento aislado, Kandinsky fue consciente de la incapacidad de generar tensiones o equilibrar espacios. Pero a pesar de esto, KandiNsky realiza un estudio minucioso del punto, pero dejando a un lado la idea matemático-geométrica del mismo. Perdida su forma ideal, el punto aparece en Kandinsky como un círculo negro que rápidamente se metamorfosea, creciendo y multiplicándose con tal fuerza que en muchos casos llega a ser el único motivo del cuadro. El punto convertido en círculo adquiere color, transparencia, movilidad y desarrolla tensiones y contratensiones que imprimen al cuadro un carácter más virtual que real.

En su metamorfosis el punto kandinskiano adquiere múltiples formas con tendencia casi siempre   geométricas. En el libro de Kandinsky  "Punto y Línea sobre el Plano" leemos: "Aquí no es posible fijar límites, el reino de los puntos es ilimitado". Así, empiezan a aparecer puntos cuadrados, trapezoidales, triangulares, estrellados, mallas y maclas que se combinan con otras formas geométricas, pero no son las formas geométricas las que materializan el contenido de un cuadro sino las tensiones que generan las formas. Más adelante, podemos leer:  "La variedad y complejidad en la expresión de la forma mínima, conseguida mediante leves variaciones de su tamaño, ofrecen también al imparcial, un ejemplo convincente de la fuerza y profundidad de expresión de las formas abstractas".

En la cubierta de la primera edición del libro Punto y Línea sobre el Plano podemos observar como el círculo o el punto negro equilibra todas las tensiones que generan la línea curva y la recta. Si suprimimos el círculo la configuración espacial se pierde, y el ámbito se desequilibra y empieza a estar dominado por la curvatura del arco de semicircunferencia.

En el cuadro de Kandinsky Algunos Círculos, se observan varias decenas de círculos esparcidos sobre una superficie plana sin alusiones figurativas, la composición es abstracta pero no por ello carente de relaciones internas. Los círculos generan una transparencia virtual que dotan al cuadro de profundidad. La transparencia queda puesta de manifiesto en el gran círculo negro que aparece dibujado sobre otro de color morado. Este círculo que lo percibimos negro realmente no lo es, no se sabe de que color es pero observamos que tiene transparencia cuando se superpone con otros tres círculos de distintos colores como el verde, el azul y el morado.

Este juego entre la parte delantera del cuadro y el plano del fondo que crean las formas geométricas de Kandinsky permiten al observador visionar un mundo interior al cuadro y un mundo exterior a él. Este fenómeno es el que se percibe en la arquitectura de Hiroshi Hara cuando éste utiliza sus pantallas de cristal grabadas al agua fuerte con dibujos asimétricos similares a los del pintor. Como podemos observar en la diapositiva de la casa Yuki-an, la pantalla de cristal que Hiroshi Hara utiliza como muro en una habitación dedicada a la celebración de la ceremonia del té, crea la ilusión de llenar el espacio vacío entre una habitación y la contigua. Al igual que Kandinsky, con una serie de puntos, líneas circulares y diagonales que atraviesan el espacio hace visible lo invisible: el vacío que llena el espacio entre un volumen y otro de la vivienda.

En el desierto del Sahara, el artista del Land Art Richard Long, realizó la obra titulada Círculo Tuareg, que es una imagen congelada de un punto expandiéndose en un espacio infinito. La continuidad y la monotonía del paisaje se ha roto con el círculo de Long, en cierta manera esta construcción podíamos considerarla como un hecho arquitectónico, porque trata de construir una realidad nueva y artificial en un ámbito natural que ya no tendrá las características después de la intervención de Richard Long. El punto central formado por piedras, o mejor dicho, el espacio vacío de piedras que lo circundan buscan poner de manifiesto la realidad que se oculta tras la apariencia del paisaje, pero no del paisaje original, amorfo e isótropo del desierto, sino del paisaje cuando la acción del hombre está presente.

Esta obra de Land Art tiene puntos de contacto con la arquitectura de los jardines Zen. El diseño de un jardín Zen tiene su origen en un punto, en este caso el punto es una gota de agua que cae sobre la superficie plana de un estanque. La gota de agua cuando choca contra la superficie del estanque crea una perturbación que se traduce en una serie de ondas circulares concéntricas que se propagan por la superficie del mismo, este hecho físico tan sencillo ha sido el punto de partida para diseñar los famosos jardines Zen o jardines de arena. La imagen de este ámbito simboliza la relación entre la mente y el pensamiento. La superficie tranquila del estanque, que simboliza a la mente, refleja la realidad, pero tan pronto como  una gota cae, el pensamiento, produce ondulaciones en la superficie del agua y la realidad se distorsiona. Estos jardines no son más que un espacio rectangular cubierto de grava o arena, en el que hay esparcidas unas rocas, y está bordeado bien por un pequeño muro de arcilla, o por un muro formado por uno o dos setos.

Este espacio rectangular carente de elementos constructivos y en muchos casos de rocas puede considerarse como una estructura arquitectónica, y esto es debido a la configuración espacial de estos espacios. El jardín de arena más famoso es el Ryoan-ji, construido a finales del siglo XVII en Kioto, tiene forma casi rectangular con 1336 metros cuadrados. Sobre la grava blanca, rastrillada con dibujos geométricos, asoman cinco grupos de piedras. Todas las piedras del jardín, excepto una, parecen fluir en la dirección este-oeste.

Para un japonés la apreciación estética del espacio está inevitablemente unida a un sentido inconsciente del tiempo. Un libro japonés empieza donde acaba un libro occidental, así un lector japonés pasa las páginas de izquierda a derecha, es decir la lectura se desarrolla hacia la izquierda. Luego el japonés tiende a considerar la derecha como representativa del pasado y la izquierda como el futuro, de este modo el tiempo evoluciona de derecha a izquierda. En tres dimensiones, arquitectura y jardín, el este está asociado al pasado y el oeste, donde se encuentra el "paraíso", es el futuro. De este modo la dirección del tiempo es este-oeste. Este diseño espacio-temporal del Ryoan-ji tiene un elemento asimétrico, una de las rocas fluye en dirección contraria, que infunde al espacio una concepción dinámica. Este dinamismo saca al jardín de la mera representación del paisaje y le convierte en un objeto de meditación.

Otro hecho notable con respecto a las rocas del Ryoan-ji es que están distribuidas de tal forma que no pueden ser vistas al mismo tiempo. Esta es una de las características más interesantes de la concepción espacial japonesa: el espacio es secuencial. Es necesario el tiempo en la percepción del espacio. Por ejemplo, el espacio arquitectónico debe ser descubierto de forma gradual y disfrutado mientras el observador se desplaza: debe ser visto como una pintura o leído como un haiku.

Los jardines secos de los templos llegaron a ser tan populares que la mayoría de los nobles samurais requirieron los servicios de especialistas para incorporar este tipo de jardines a sus villas. Uno de los más bellos es el Tsuki Katsura, de la familia Katsura, situado en Hofushi, en la provincia de Yamaguchi, y data del periodo Edo (1603-1868). Lo primero que llama la atención del diseño del Tsuki Katsura es su asimetría. Lo que en el Ryoan-ji se produce de una forma suave y casi imperceptible al quebrar uno de los lados de la planta rectangular, en el Tsuki Katsura se manifiesta violenta y elegantemente al introducir una de las rocas justo en la línea que delimita el jardín, produciendo una perturbación en el diseño del jardín tal como se puede apreciar por el rastrillado de la grava junto a la roca. La asimetría del diseño tiene dos objetivos. Primero busca crear un espacio dinámico; y segundo, exige la participación en la experiencia, es decir, el individuo no permanece ajeno al jardín, sino que, más bien, llega a formar parte del mismo. La asimetría no es una finalidad impuesta externamente, pero sino una extensión del proceso de la vida.

Cuando el punto rompe su estatismo y se desplaza por el espacio sin variar de dirección aparece la línea recta. Ésta representa el camino directo que une al hombre con las estrellas, o como en el sueño de Jacob la tierra con el cielo a través de la escalera. La recta es el camino que no cambia, en ella no hay evolución ni involución. La recta es la imagen de un camino constante en el que nada sucede, por lo tanto simboliza lo instantáneo.

Artistas del Land Art, como Richard Long y Walter de María, han alterado el paisaje de los desiertos del Sahara y Tulo, éste último en Nevada, marcando  el terreno con una simple línea recta, que en el caso de Walter de María casi alcanza los cinco kilómetros de largo. La intención de W. de María es provocar un encuentro con el infinito, representado en la línea del horizonte. La recta de W. de María no está trazada con la intención de que el espectador perciba la obra de arte de un golpe de vista. Éstas y otras obras están pensadas, proyectadas y realizadas teniendo en cuenta el hecho de que la escala y la visión horizontal de la obra van a proporcionar una imagen parcial, desde la cual va a tener que intuirse  la totalidad. Es a través del fragmento, que no cambia, como se alcanza lo infinito.

La idea de recta como camino que lleva a las estrellas se ha plasmado en arquitectura utilizando la imagen de la escalera. El artista gráfico y pintor Hannsjörg Voth ha diseñado la vivienda Escalera al Cielo, al pie de los Atlas y al borde del desierto marroquí, con forma de triángulo rectángulo cuya hipotenusa es una escalera exterior que se extiende desde la base hasta alcanzar una terraza muy cerca del vértice superior. La estructura de arcilla, con 23 metros de longitud y 16 de altura, no se integra en el entorno sino que marca un lugar, una confrontación formal con el espacio infinito del desierto. La escalera de la casa de Hannsjörg Voth  al igual que la línea recta de W. de María simboliza la unión de los aspectos finitos y concretos del mundo terrenal con la inmensidad del universo. El movimiento ascendente por la escalera simboliza el deseo del hombre de trascender sus propias limitaciones. La visión que se tiene desde la terraza exterior no es la de una vista panorámica del desierto y el cielo, sino la de un fragmento rectilíneo de cielo y tierra, que es percibido a través de la estrecha abertura longitudinal que se encuentra en el muro final de la terraza. En esta situación el simbolismo de la escalera se ve reforzado por esta visión de un fragmento de cielo y tierra, y es a través del fragmento inmóvil que lo finito se hace infinito. De esta manera, como afirma Richard Serra, "el edificio funciona como un barómetro por medio del cual el paisaje puede ser interpretado".

Aquellos que hayan pasado largas temporadas en amplios espacios abiertos como la sabana, la pampa, el desierto o paseado por la orilla del mar se habrán percatado que su interés por los objetos o cosas se desplaza hacia el aire del ambiente, a las turbulencias que surgen continuamente o a los cambios de temperatura y luz que se marcan notablemente al atardecer y al amanecer. En el cuadro de Paul Klee, "Separación Vespertina", se pueden  interpretar las diferentes franjas de color como el movimiento del aire que sube y baja con el cambio de temperatura ambiental, o simplemente, el cuadro es la bóveda celeste en el momento del ocaso, donde uno de sus extremos el aire comienza a enfriarse y en el extremo opuesto se resiste a perder su calor.

El objetivo de la plataforma del edificio de H. Voth, al igual que el cuadro de P. Klee es percibir el aire que queda entre las cosas, las fuerzas invisibles que continuamente modifican el paisaje del espacio del desierto. La abertura en el muro del edificio de H. Voth nos permite ver un sin fin de tonalidades de luz coloreada que se distribuye entre el cielo y la tierra. La franja no es nada más que un fragmento de cielo y tierra que nos permite interpretar y controlar el paisaje del desierto.

Otro edificio donde aparece la escalera como elemento simbólico que conecta dos mundos es  la Casa Espejo de Kikoo Mozuna. Esta obra pertenece a un grupo de viviendas que Mozuna denomina Arquitectura Cósmica, la cual tiene como objetivo reproducir la imagen del mundo. En sus planteamientos Mozuna no es del todo original, pues la idea de casa como universo está presente en la arquitectura de las grandes civilizaciones. Mircea Eliade en su libro Lo Sagrado y lo Profano nos presenta la casa del hombre en las sociedades tradicionales como un símbolo cósmico: "Las habitaciones se encuentran en el Centro del Mundo y reproducen, a escala microcósmica, el Universo ... La habitación no es un objeto, una máquina de residir, es el universo que el hombre se construye imitando la Creación ejemplar de los dioses, la cosmogonía."

La estructura del edificio de Mozuna es muy sencilla, es la casa de H.Voth maclada con un paralelepípedo, quedando parte de la escalera en el interior de la vivienda. La escalera se despliega diagonalmente y de manera continua desde el nivel inferior al superior, para continuar por encima de la cubierta de la casa, la cual es una estructura semicilíndrica de cristal que ocupa la mayor parte del tejado.

La utilización de una cubierta de cristal es el medio físico que utiliza Mozuna para ofrecer una imagen física del universo. Los once arcos que forman parte de la cubierta de cristal en la Casa Espejo representan los once cuerpos celestes más importantes: los nueve planetas, la luna y el sol. Así, en el deambular nocturno por la casa, el individuo descubre, por encima de su cabeza, la bóveda celeste: los once cuerpos más importantes del sistema solar y la mirada de estrellas que la cubierta permite percibir en una noche estrellada. Subiendo por la escalera somos conscientes de la integración en el universo y de nuestra inmortalidad.

Mozuna comenta su casa en los siguientes términos: "Los escalones de la Casa Espejo van a través del tejado apuntando hacia el cielo. De este modo el cielo forma parte de la estructura, y crea un pequeño mundo formado por el cielo, el hombre y la tierra".

Si el punto no lo desplazamos a lo largo de un eje sino que lo hacemos girar entorno a un centro, incrementando su distancia radial desde ese centro al moverse, la figura que se genera es una espiral. Si el movimiento lo desarrollamos en el espacio, aparece la figura que se llama hélice.

En el libro de Jean Cheralier, Dictionnaire des Symboles leemos: "La espiral manifiesta la aparición de un movimiento circular naciendo de un punto original; este movimiento se mantiene y se prolonga hasta el infinito; es el tipo de línea sin fin que enlaza incesantemente los dos extremos del devenir... La espiral es emanación, extensión, desarrollo, continuidad cíclica pero en progreso, rotación creativa. Es el símbolo cósmico de la luna, de la fertilidad; representa en suma los ritmos repetidos de la vida, el carácter cíclico de la evolución".

La aproximación al centro de la espiral puede realizarse de dos maneras distintas. Una siguiendo el movimiento de las agujas de reloj y la otra el movimiento contrario. La espiral realizada por Robert Smithson en el Gran Lago Salado de Uta, tiene por título Dique en Espiral, es una espiral con un movimiento contrario a las agujas del reloj, simboliza la destrucción y el fin del mundo.

La espiral de Smithson lleva al visitante a adentrarse en el agua, a sumergirse en la profundidad del lago. Este proceso recuerda al recorrido del ateniense Teseo hacia el centro del laberinto para matar al Minotauro. La destrucción o la muerte en la espiral de Smithson, o en el laberinto cretense, no es la muerte física sino la muerte iniciática y el renacer de un ser transformado.

La espiral como símbolo de la fertilidad, lo acuático y lo lunar aparece en otro trabajo de Hannsjörg Volth, titulado Espiral Dorada. Este proyecto es un pozo que se encuentra en el desierto muy cerca de su trabajo Escalera al Cielo. La forma del pozo es una espiral, la elección de esta figura geométrica es porque el autor considera a la espiral como la forma arquetípica más importante del crecimiento dinámico de todas las cosas vivas. El pozo tiene una profundidad de 22 metros y se desciende por una escalera en espiral. Recorridos 27 escalones se llega a una zona de trabajo y vivienda. Cuando se alcanza el nivel del agua se ha descendido 100 escalones. En el exterior, el pozo está protegido por un muro de 260 metros de largo que se despliega en espiral formando un camino en rampa. El muro de la espiral alcanza la altura de 6 metros en la parte más interior y cercana al pozo.

Udo Weilacher comenta que "esta construcción está enraizada en la profundidad de la tierra e inmersa en una meditación sobre el origen de la vida. El proyecto busca hacer referencia a la dimensión metafísica de la vida, revelar el substrato primario del hombre".

La espiral como símbolo de destrucción y caos aparece en la pintura de Pieter Bruegel, La Torre de Babel. Sabemos que el rey Nimrod quiso levantar una torre que llegase hasta el cielo; pero Dios celoso de la acción de los hombres los castigó privándolos de su lengua común. De este modo, los hombres no podían entenderse entre ellos y se dispersaron. La torre quedó inconclusa.

La mayoría de las representaciones pictóricas de la Torre de Babel, incluyendo las tres versiones de P. Bruegel, llaman la atención por el camino de acceso a la parte superior de la torre: una espiral exterior que va recorriendo el edificio desde el suelo a la cima.

A parte de la interpretación bíblica de la Torre como el pecado de arrogancia y soberbia, la espiral ascendente de la Torre, que recuerda a la montaña sagrada, es el símbolo de la expansión y evolución de la conciencia que supone la destrucción y abandono de lo viejo por los nuevos conocimientos.

El artista austríaco Hundertwaser quedó profundamente impresionado cuando vio el documental Images de la Folie, donde se mostraba los cuadros de los enfermos de esquizofrenia del hospital parisino de Saint Anne. La mayoría de los dibujos se centraban en el desarrollo de la espiral. A partir de este momento Hundertwaser utilizó la espiral de manera compulsiva, como algo que encarna la vida y la muerte. El desarrollo de la espiral crece continuamente y nunca parece detenerse. En cada punto es diferente y narra una historia.

Utilizando la imagen de la espiral diseña una casa ecológica. Esta vivienda fue concebida para ser autosuficiente, capaz de casi eliminar la contaminación ambiental. Para ello las aguas residuales suben al tejado mediante una bomba de aire para descender, después, por la espiral cubierta de césped. La capacidad de la hierba para retener los elementos contaminantes aumentará plantando flores y plantas que son estéticamente agradables. El agua que baje hasta el pie de la rampa estará mucho más limpia para su reutilización.

El mismo espíritu de la espiral de Hundertwaser parece encontrarse en la decoración del Moon Soon Bar, construido en Sapporo en 1990 por Zaha Hadid. En la arquitectura de nuestros días hay numerosas casas que presentan una construcción en espiral, algunas muy patentes como la Casa Kidosaki de Tadao Ando. El muro de la vivienda describe una espiral que termina en el núcleo de la casa. Como podemos ver en la diapositiva la línea de la calle y los tres muros exteriores de la forma cuadrangular envuelven al muro exterior curvado, que a su vez envuelve al muro exterior de la casa, el cual envuelve al muro de las habitaciones. La función del muro espiral no está en proteger a la vivienda del mundo exterior, sino en ocultar los espacios interiores para que éstos se descubran en el deambular por la casa. Este movimiento en espiral, que nos lleva al núcleo de la casa, nos hace sentir el espacio como algo unido al tiempo. Este diseño en espiral que realiza Tadao Ando recuerda las cajas de regalo japonesas cuya función no es proteger en el espacio sino remitir en el tiempo. Espacio y tiempo aparecen unidos en cada punto de inflexión de este recorrido en espiral.

En otras construcciones la forma de la espiral permanece oculta y sólo un análisis minucioso de la estructura del edificio nos permitirá descubrirla. La Casa de Retiro Espiritual de Emilio Ambasz es un volumen  abierto generado a partir de un patio central que puede asociarse a la espiral. En un proyecto de investigación sobre las formas en arquitectura realizado en la Escuela de Arquitectura de Madrid por Mejías Villa toro leemos: "La propia tipología de la casa (casa patio), concéntrica por sí misma, es tratada por el arquitecto acercándola a la idea de vórtice o espiral como representación de la infinitud. El patio de la casa como un accidente puntual en medio de un entorno intencionadamente sin límites, genera un movimiento tridimensional a su alrededor que es el que origina la casa. Además, los cambios de cota que se van produciendo en ese movimiento giratorio en torno al patio: la entrada por el terreno, el descenso bajo él, la posterior elevación sobre el muro a la habitación-mirador y la bajada por el otro lado del diedro para volver a empezar; nos sitúan muy cercanos al vértice como remolino infinito de un espacio a la vez infinito."

Analicemos ahora el Museo Municipal de Kushiro realizado por Kikoo Mozuna en el año 1984. El principal rasgo de este edificio es la escalera con forma de doble hélice que atraviesa las tres plantas del museo. La escalera está ubicada en el sector de exposición. La primera planta del museo está dedicada a lo que Mozuna llama la "memoria de la tierra", es decir, la arqueología y la geología marina; la segunda planta está dedicada a la "memoria del hombre", y en ella se muestra la historia urbana y humana, así como la historia industrial; el último nivel, la 2memoria del cielo", está dedicado a los antepasados y a los dioses de las gentes del lugar.

La escalera helicoidal atraviesa los distintos niveles de exposición del museo. Esta escalera marca dos ejes, uno horizontal y otro vertical. El eje vertical marca el tiempo mientras que el horizontal el espacio. En el recorrido ascendente y descendente por la escalera el visitante viaja libremente a través del espacio y el tiempo. La doble hélice de la escalera que imita al ADN, al igual que esta molécula, es el eslabón vertical del tiempo y a través de ella se unen el pasado, el presente y el futuro. Así la doble hélice nos permite cruzar los tres niveles, cambiando la noción de tiempo lineal por la cíclica, puesto que permite el desplazamiento del pasado al futuro y de éste último al primero. Esta escalera recuerda a la del templo de Sazaedo, en Aizu Wakamatsu. Esta escalera proporciona a los peregrinos que iban al templo la oportunidad de transformarse simbólicamente en seres divinos, a través del acto de ascender y descender. Aquí, en el museo, sucede lo mismo, la doble escalera sirve al visitante como un camino de peregrinación al cielo, que se alcanza en la última sala de exhibición del museo, al contemplar la doble bóveda decorada con imágenes del cielo y grullas volando.                                                                        

 Félix Ruiz de la Puerta, matemático y filósofo, profesor ETSA de Madrid.

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