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El estado de deterioro del  Patrimonio Catedralicio nos compromete en la difícil tarea de continuar la búsqueda, iniciada en el siglo XIX, de una metodología de intervención que pueda garantizar la permanencia de la CATEDRAL en nuestras ciudades como legado arquitectónico vivo de generaciones futuras.

La mayor parte del siglo XX ha centrado sus debates en poner fin a la polémica planteada desde el XIX con la aparición de la teoría desarrollada por Viollet-Le-Duc (1) y apoyada por Choisy:“El racionalismo estructural de la catedral gótica”. Desde que en 1.906 aparece la primera edición facsímil del manuscrito de Villard de Honnecourt, se potencia desde muy diferentes puntos de vista el estudio analítico sobre las mayores incógnitas históricas no desvelada : la constatación de la utilización de trazados geométricos como método medieval de dimensionado de elementos estructurales, así como la comprobación de la función estructural de elementos tan significativos como las nervaduras de las bóvedas o los propios arbotantes. Estos aspectos han quedado despejados en gran medida debido a las  investigaciones realizadas por Fitchen (2), Acland, Heyman, Billington, Mar…, aplicando muy diferentes métodos algunos de ellos experimentales.

Hoy, a las puertas del siglo XXI la ESTABILIDAD de las obras de fábrica antiguas, no solo de las catedrales, sino de la mayor parte del Patrimonio de la Humanidad construido hasta mediados del siglo XIX  continua encerrando importantes incógnitas sin resolver cuyo conocimiento evitaría; en unos casos costosas intervenciones innecesarias que pueden además contribuir a reducir la vida de un monumento, y en otros casos, inesperados colapsos por falta de intervención debido al desconocimiento del comportamiento real de la  catedral.

“Forma y materia” evolucionan sufriendo transformaciones a lo largo de los siglos; no solo por las deformaciones debidas a muy diversas causas, sino también por la continua superposición de estilos arquitectónicos de muy diferente configuración constructiva y estructural, así como por la erosión físico-química de una atmósfera urbana cada vez más polucionada que degrada la integridad mecánica de las fábricas pétreas, influyendo también algunas actuaciones poco acertadas de gran número de “restauraciones". Por estas razones los modelos físicos o matemáticos que utilicemos para cuantificar la estabilidad actual de nuestras catedrales han de estar basados en la compleja realidad actual y no en  los supuestos estados primitivos en los que fueron construidas; Trazados de formas geométricas conocidas y fábricas pétreas sanas de resistencia muy superior a las posibles solicitaciones mecánicas generadas en los diferentes elementos estructurales.

La complejidad que encierra poder determinar la real configuración constructiva y forma geométrica de cada uno de los elementos estructurales de una catedral, se ve incrementada por la incertidumbre, todavía existente, sobre el comportamiento mecánico de sus degradadas fábricas pétreas. En consecuencia y pese a los avances conseguidos en las últimas décadas, la polémica planteada para el próximo siglo se centra ahora tanto en la definición del modelo (Forma y Materia) como en el método analítico a emplear para garantizar el suficiente rigor científico de los resultados obtenidos.

Desde hace algunos años estoy realizando un trabajo de investigación documental, analítico y experimental  sobre las catedrales góticas españolas en busca, tanto de la definición del modelo como de la posible adecuación de los diferentes métodos analíticos. La clasificación en tipos estructurales, necesaria para establecer una metodología general, esta basada en el específico conocimiento de la configuración constructiva de cada catedral, así como en el posible comportamiento físico-químico de las fábricas pétreas que dan forma a cada uno de sus elementos estructurales. (4)

MODELO: FORMA Y MATERIA
El modelo debe alejarse forzosamente del prototipo nacido del primitivo trazado medieval, en la misma medida que lo constata la realidad evolutiva y deformada de la catedral. No es suficiente determinar la deformada geometría de sus bóvedas, estribos y arbotantes, sino que es necesario conocer también la específica “configuración constructiva” de cada uno de estos elementos, porque de la “forma, tamaño, proporción y distribución” de masas pétreas depende la “estabilidad” del conjunto.

Entre todos los tipos en los cuales he clasificado las catedrales góticas españolas, en función de muy diferentes parámetros de forma y proporción de sus diferentes elementos estructurales, existen algunos casos de gran relevancia por cuanto su alejamiento del prototipo genera en sí mismo un nuevo y desconocido tipo de bóvedas superpuestas como es el reciente descubrimiento que hemos realizado en las bóvedas góticas de la catedral de Sevilla. (3)(4)

La Bóveda gótica es el mayor avance estructural conseguido por los maestros medievales , que utilizando elementos ya existentes, y partiendo de la intersección de formas geométricas de simple curvatura, de gran deformabilidad y escasa rigidez, llegaron a encontrar la forma más estable, rígida y de menor cuantía de material, para cubrir los vanos de sus naves, no solo reduciendo el empuje resultante sino haciendo desaparecer en gran parte las flexiones, al convertir las bóvedas en superficies de doble curvatura generadas sobre arcos apuntados, y rigidizadas mediante nervaduras pétreas situadas en los bordes o pliegues de máxima concentración de tensiones, aumentando sus posibilidades de Estabilidad a lo largo de los siglos.

La bóveda gótica como elemento activo generador de los esfuerzos que el resto de los elementos estructurales deben contrarrestar; arbotantes, estribos, pináculos pilares y muros longitudinales, con independencia de su tipo estructural y constructivo primitivo (cutripartita, sexpartita) ha sido más o menos susceptible de transformaciones en su trasdós a lo largo de los siglos en función del tipo de cubierta que lo haya cobijado.

La arquitectura gótica española cuenta con uno de los tipos de cubierta más susceptibles de cambios en cuanto a la configuración constructiva de sus bóvedas se refiere, y que sin embargo es menos frecuente en el resto de Europa .Este tipo de cubierta es la “aterrazada”, que ha dado lugar a una enorme gama de soluciones constructivas “superpuestas” en busca sin duda de una mejor evacuación de las aguas de lluvia tratando de evitar los deterioros que indudablemente surgieron desde su construcción primitiva. A este tipo corresponde la cubierta de la catedral de Sevilla , en la cual la inspección realizada (4) (5) (6) ha constatado un gran alejamiento del supuesto prototipo de las bóvedas cuatripartitas de sus naves laterales, sobre las cuales existen otras bóvedas a modo de lunetos ejecutadas con fábrica cerámica que apoyan directamente sobre el plemento pétreo de las bóvedas primitivas, alterando no solo la distribución de masas pétreas frente a la estabilidad del conjunto, sino generando también un nuevo y diferente estado tensional que concentra esfuerzos en las líneas de apoyo de las bóvedas.

Por el contrario las catedrales con cubierta a dos aguas sobre su extradós, no han sufrido este tipo de cambios tan importante, manteniéndose la configuración constructiva primitiva, consistente en general en un plemento pétreo que oscila, en la catedrales españolas, entre los 20 y 40 centímetros de espesor, sobre el cual se tiende una gruesa capa de mortero de cal de aproximadamente 10 centímetros, como es el caso de Burgos y León .En este tipo de cubiertas las transformaciones más frecuentes consisten en el aumento de dicha capa de mortero de cal llegando a duplicar su supuesto espesor primitivo, sin que el incremento de peso generado suponga una alteración importante frente a la estabilidad del conjunto si la fábrica del plemento esta en buenas condiciones de conservación. Tan solo en algunos casos aparece una losa de hormigón armado, que utilizando como encofrado perdido la primitiva bóveda pétrea la “mutila” convirtiéndola en un elemento escenográfico sin papel estructural.

La realidad constatada, no solo en el caso de las bóvedas, sino de todos los elementos estructurales y constructivos, potencia sin duda la necesidad de matizar la definición del modelo no partiendo nuca del supuesto prototipo como base de análisis previa actuación de restauración.

Un aspecto de la configuración constructiva de la bóveda, que tiene suma importancia frente a la estabilidad del conjunto, con independencia del “tipo”, es la existencia del relleno del trasdós de la bóveda hasta la altura de aplicación del arbotante, para garantizar la transmisión de empujes en el nudo entre la bóveda y el arbotante. La ausencia de este aspecto en algunos modelos estudiados, entre otros por Pippard (7) , desembocaron en resultados absurdos que obligaron a sus autores a incluir extrañas hipótesis en los nudos para que el modelo matemático admitiera que la bóveda analizada estaba en pie pese a que el modelo colapsara. Sin embargo Crisfield y Packham introdujeron en sus análisis la resistencia lateral producida por el relleno en el nudo, al igual que posteriormente lo hiciera R.Mark (8) en sus modelos fotoelásticos. En los casos analizados hemos podido observar como la altura del relleno varia en función de la “forma” del arco fajón de la bóveda , con independencia de la inclinación que adopte el arbotante como sistema de contrarresto inmediato de la misma. En el caso de Sevilla el relleno alcanza una altura de aproximadamente  un 45% de la altura total de la bóveda, mientras que en el caso de Burgos, con un empuje total menor, aumenta hasta el 55% de su altura. Este hecho se repite en la totalidad de las catedrales analizadas, indicando que el relleno aumenta cuando disminuye el grado de peralte o apuntamiento del arco, ( sin tener en cuenta los tramos verticales ) a causa sin duda de la ley creciente de flexiones según decrece su rebajamiento .

Sin embargo el esquema estructural primitivo del conjunto de las bóvedas de la nave central de la catedral de Sevilla es más favorable frente a la estabilidad debido a que los arcos fajones son arcos enjutados y enrasados a la misma altura de la clave, constituyendo un armazón secuencial de arriostramiento transversal entre las sucesivas bóvedas, hecho que impide la flexión del propio arco y contribuye a dirigir los empujes hacia los estribos.

MATERIA
El material de las fábricas es hoy la mayor incógnita pendiente, cuyo deterioro y envejecimiento se ha visto acelerado en el siglo XX por las nuevas tecnologías instaladas en las ciudades, cuya polución ha precipitado su heterogeneidad frente a la posible diagnosis. Cada sillar, cada dovela pertenecientes a un mismo paramento o plemento pétreo, extraídos de la misma cantera y en la misma fecha, poseen diferentes vetas, composición y distribución de componentes químicos, diferentes capacidades mecánicas y diferente grado de porosidad y deformabilidad (15), y además también existe gran heterogeneidad en los morteros da cal(16) debido a su proceso de elaboración y carbonatación a lo largo del tiempo, resultando acrecentada la incertidumbre respecto de las características fundamentales de la fábrica. Los análisis realizados sobre fábricas en los últimos años en muy diferentes partes del mundo demuestra esta “hetereogeneidad”, en la fábrica de la torre de Pissa, las muestras analizadas dieron una diferencia de deformabilidad de 14 veces su valor dependiendo de la zona analizada. Con esta realidad no podemos creer que los resultados obtenidos en el modelo puedan ser interpretados con el más mínimo rigor científico sino los acompañamos de los citados estudios de sensibilidad, y sin embargo paradójicamente, en los modelos matemáticos empleados hoy día para la diagnosis de fábricas antiguas, con independencia de su fecha de construcción se aplican los mismos módulos de deformabilidad.

Por esta razón, y en busca de un mayor acercamiento al conocimiento de la deformabilidad de las fábricas góticas de la catedrales españolas seleccionadas, y coincidiendo en algunos aspectos con los trabajos experimentales realizados por el profesor Wezel en Alemania (17) que ha analizado frente a rotura diferentes tipos de muros de fábrica, hemos analizado diferentes morteros extraídos de catedrales góticas españolas, y hemos fabricado morteros de características similares a los medievales ensayados, para construir fábricas con sillares de las mismas canteras actualmente en funcionamiento, con el fin de realizar próximamente un análisis de “sensibilidad” del modelo frente a los parámetros establecidos (deformabilidad) con la finalidad de acotar la distancia existente con la realidad , y siendo conscientes de que por pequeño que sea el acercamiento producido, dada la “enorme dificultad de reproducir en laboratorio fábricas antiguas, este debe ser abordado porque sin duda se irán perfilando las hipótesis sobre el modelo, y la interpretación de los resultados nos llevara a olvidarnos de los engañosos valores absolutos manejados hasta ahora aportándonos rangos de posible variabilidad. La labor de las próximas décadas será buscar métodos para acotar la distancia entre los valores límites de dichos rangos una vez obtenidos.

MÉTODO ANALÍTICO
Una vez determinado el modelo completo de la catedral surge una doble polémica sobre si es o no necesario determinar el estado tensional y que método utilizar para poder garantizar que los resultados tienen el suficiente rigor para establecer conclusiones de intervención. Por una parte existe la tendencia a defender la innecesaria comprobación de la distribución de tensiones generada sobre todos y cada uno de los elementos estructurales de la catedral, alegando la comprobada y reducida cuantía de las tensiones resultantes frente a la supuesta “alta” tensión admisible de las fábricas pétreas.

Recientemente Heyman ( 9 ) ha aplicado por primera vez, la teoría de cáscaras delgadas a las bóvedas de fábrica y en concreto a las bóvedas de la catedral de Reims, obteniendo que la tensión a la que esta sometido el plemento pétreo es tan solo de 0,13 N/mm2 ( 13 t/m2 ), frente a los 40 N/mm2 ( 400t/m2) que considera como tensión admisible en base al tipo de fábrica pétrea existente en dicha catedral. Si realmente el estado fisico-químico de la fábrica garantiza dicha tensión admisible, los resultados confirmarían la tan presumible realidad de la escasa tensión que se genera en los plementos frente a la resistencia mecánica de la fábrica. La aplicación de este método de cálculo en bóvedas góticas tan solo puede darnos un orden de magnitud de las tensiones existentes ,pero es de dudoso rigor dadas las características especiales de este tipo de bóvedas pétreas , que incumplen la mayor parte de las hipótesis y condiciones de partida para la aplicación de dicha teoría. En primer lugar la esbeltez media de las bóvedas góticas españolas es de 0.04 frente a los límites establecidos tanto por Flugge (10),  cuya teoría aplica Heyman, como por Haas ( 0,001 a 0,02) no pudiendo considerarse como lámina. Por otra parte, las actuales formas geométricas espaciales de las bóvedas son producto de las deficiencias de construcción y de las deformaciones sufridas a lo largo de los siglos, razón por la cual es difícil encontrar una expresión matemática que las represente, y además la teoría de membrana parte de la

hipótesis de la no generación de flexiones , que indudablemente existen en mayor o menor grado en las bóvedas góticas , tal y como demuestran los resultados que hemos obtenido aplicando el método de Elementos Finitos.

Eduardo Torroja señaló la gran dificultad de conocer el reparto “real” de tensiones en una bóveda por arista si esta estaba ejecutada con fábrica pétrea en lugar de hormigón armado , dadas las especiales características del material , del aparejo y juntas que determinan en gran medida la “transmisión de tensiones”, con independencia del sistema de cálculo empleado (11)  , y la aplicación de la teoría de membrana se basa en las tres ecuaciones de equilibrio sin referencia a las condiciones de compatibilidad ni a las propiedades del material, hecho que simplifica los cálculos pero los convierte en “aproximaciones” cuantitativas lejanas a la realidad apuntada por Torroja. En cualquier caso la hipotética aplicación a los casos aquí analizados arrojaría como resultado una tensión de 17 t/m2 en el plemento de la catedral de Sevilla (nave central de bóveda sencilla ) y 11,5 T/m2 en la de Burgos , sin aportarnos una clara distribución de la totalidad del estado tensional , donde como se puede ver por la aplicación del método de elementos finitos existen concentraciones de tensión en muy diferentes zonas , dependiendo de la geometría de bóveda, y no solo en los pliegues donde se sitúan las nervaduras.

Sin embargo el método de Elementos Finitos , no aplicado hasta la fecha en las catedrales góticas españolas seleccionadas (4),  es el sistema de cálculo existente más apropiado para estructuras de fábrica , que puede darnos a conocer la distribución de tensiones y deformaciones de forma pormenorizada en cada uno de los elementos estructurales de la catedral bajo diferentes hipótesis de carga , si utilizamos un modelo de elementos “solid” y dividimos su geometría en suficientes y adecuados elementos finitos , en función de su específica configuración constructiva , aunque hasta la fecha tampoco sea la “panacea” , dado que es necesario realizar un estudio de sensibilidad del modelo frente a los parámetros fundamentales como la deformabilidad ,para poder interpretar los resultados obtenidos con el mayor rigor posible.

La aplicación de este sistema en dos bóvedas de diferente tipo de “trazado” geométrico arroja de forma pormenorizada el estado tensional, no solo cuantitativamente sobre el plemento y las nervaduras de la bóveda, sino también cualitativamente el tipo de tensión resultante; compresión , tracción o flexión (12). Se puede observar como en las bóvedas de la nave central de Burgos, la primitiva utilización de arcos de medio punto en los arcos de las nervaduras formeras, generan flexiones en los tramos laterales de los plementos, mientras que en las bóvedas de la catedral de Sevilla (bóveda cuatripartita simple) desaparecen dichas flexiones al generarse los tramos del plemento sobre arco apuntados.

Pero hay que tener presente que ninguno de los nuevos y revolucionarios sistemas de cálculo , como el sistema de Elementos Finitos que estamos utilizando en los diferentes modelos tipo de las catedrales seleccionadas, y que ha sido ya utilizados en recientes rehabilitaciones de catedrales góticas como la de San Michel de Gudule (13) o la Abadía de Westmister(14), pese a sus grandes ventajas respecto al conocimiento de la distribución de tensiones de forma porminorizada, pueden darnos la seguridad de estar ante el comportamiento real de la catedral frente a sus deformaciones, porque el problema no es el método de cálculo en si mismo, sino las hipótesis seleccionadas para la elaboración del modelo, entre las cuales considerar el material como homogéneo, isotrópico y continuo se aleja enormemente de la realidad , y tratar de adjudicar un módulo de elasticidad diferente según el tipo de fábrica de cada uno de los elementos, método utilizado por Evenepoel, no deja de ser un acercamiento más a una realidad todavía lejana , ya que estos nuevos sistemas de cálculo están preparados para ser aplicados a estructuras construidas con materiales actuales como el hormigón armado, y no con fábricas antiguas más complejas de modelizar por su heterogeneidad fisico-mecánica.

La aplicación de los trazados geométricos medievales o de las posteriores reglas empíricas recogidas en los diferentes tratados del siglo XVI; Rodrigo Gil de Hontañón, Martínez Aranda, Derand ,….Blondel constatan, en el caso de algunas de las catedrales españolas seleccionadas, como Burgos y León, la veracidad de su utilización como método de dimensionamiento del prototipo tal y como también recientemente lo comprobó Heyman con algunas catedrales góticas inglesas, pero las transformaciones de “forma, proporción y distribución de masas pétreas” sufridas por la catedral a lo largo de los siglos, los invalidan como método analítico de evaluar la “actual estabilidad” de la catedral , que hoy cuenta con un estilo arquitectónico heterogéneo , donde se superponen nuevos elementos y donde  otros han desaparecido.

Parece indudable la necesidad de modificar el prototipo medieval primitivo en función de la realidad existente en cada catedral para poder proceder a evaluar posteriormente su nueva y evolutiva “estabilidad “, pero además y pese a la defensa ejercida todavía por algunos grupos de técnicos , parece necesario continuar la labor de investigación sobre nuevos métodos experimentales para producir un mayor acercamiento al conocimiento del comportamiento de las fábricas antiguas frente a su deformabilidad y resistencias evolutivas degradadas, así como tratar de modificar algunos de los aspectos de los nuevos métodos de cálculo y distribución de tensiones y deformaciones, para que sean fácilmente aplicables a materiales tan heterogéneos como las fábricas antiguas facilitándose la labor de diagnóstico frente a las intervenciones en el importante Patrimonio Arquitectónico construido hasta la aparición de los nuevos materiales.

Pepa Cassinello Plaza, arquitecta.

Notas y Reseñas Bibliográficas.
(1).- Eugene-Emmanuel Viollet-Le-Duc .”Dictionnaire raisonné de l´architecture francaise”.1.854

(2).-Tras un debate de más de un siglo sobre la función estructural de las nervaduras de las bóvedas góticas, los bombardeos de las diferentes guerras del siglo XX, en España de la guerra civil, despejaron la incógnita. En algunos casos los plementos permanecieron en pie mientras que las nervaduras se habían desplomado (Sevilla). Hoy podemos afirmar que la mayor parte de los plementos poseen forma y sección resistente suficiente (20 a 30 cm), para absorber la concentración de tensiones en los pliegues o aristas, y que dependiendo del tipo de unión y la bondad de ejecución, las nervaduras no son necesarias desde el punto de vista de su resistencia, pero si enormemente convenientes dada la “rigidez” que aportan al conjunto, aumentando sus posibilidades de adaptación a través de los siglos en cuanto a su estabilidad se refiere. Despejada la incógnita “en gran parte”, ya que cada bóveda en función de su fecha y lugar de construcción puede responder o no al tipo primitivo, en el cual en el cual las nervaduras se trababan con el plemento, y en este caso la propia configuración constructiva determina que su desaparición produzca el colapso de la bóveda. Cada caso debe ser analizado en este aspecto , pero la gran generalidad de ellos ha sido convenientemente analizada estas últimas décadas por J.Fitchen y J. Acland entre otros.

J.Fitchen “The construction of gothic catedrals” Oxford:Claredon Press 1.962

J. Acland. “Medieval Structure the gothic vault”.University of Toronto.Press.1.972

(3).-El estudio analítico y experimental se extiende a diversas catedrales españolas, no solo a sus bóvedas sino al conjunto de los elementos estructurales que forman sus secciones transversales. Actualmente no hemos obtenido todavía los resultados de las fábricas pétreas, debido a que se ha querido prolongar en el tiempo su endurecido fuera de las normativas establecidas, dadas las características especiales del plan de ensayos previsto. Gran parte de la documentación base correspondiente a la catedral de Burgos ha sido facilitada por Marcos Rico,al igual que la de la catedral de Sevilla por Alfonso Jiménez.

(4).- “Bóvedas Góticas Españolas : - Influencia de la configuración constructiva en su estabilidad ” - Comunicación - Pepa Cassinello Plaza . Actas del Primer Congreso Nacional de Historia de la Construcción. Madrid 1.996CEHOPU, CEDEX , Ministerio de Obras Públicas, Transportes y Medio Ambiente, Instituto Juan de Herrera. ETSAM

(5).-La carga permanente primitivamente (siglo XV) es aproximadamente de 1.165 kg/m2.

(6).-La configuración constructiva de las bóvedas de la catedral de Sevilla, así como el reciente descubrimiento de la existencia de una bóveda superpuesta, están basados en el Estudio Estratigráfico realizado por el arqueólogo Álvaro Jiménez Sancho (Julio 1.995). Actualmente se esta completando para poder realizar el modelo correspondiente para el trabajo que estamos realizando sobre las catedrales góticas españolas.

(7).-Pippard,A.J. (1.936) The mechanics of the voussoir arch.Inst.Civ.Eng. 4/281. (1.951) A Study of the Voussoir Arch.National Building Studies.HMSO. London.

(8).-Crisfield,M.a and Packham,A.J (1.987) .”A Mechanism Program for Computing the Stregth of Masonry Arches.Res.124.Transport and Road Research Laboratory Crowthorne, Berks.

Robert Mark (1.990) Light,Wind and Structure. The MIT Press Cambridge. Massachusetts. London.

(9).- Jacques Heyman. “The stone skeleton” International Journal of Solids and Structures.(1.966)

(10).-W.Flugge.”Stresses in shells “Springer 1.961 Berlin.

         A.M.Haas.”The concrete shells”.1.967. Jhon Wiley and Sons.Inc New York, London, Sydney

(11).-Eduardo Torroja. “Razón y Ser de los Tipos Estructurales”.Instituto Técnico de la Construcción y del Cemento. Madrid

(12).-Se ha utilizado un programa diseñado por el Ingeniero José Mª Izquierdo (INTEMAC) para la introducción automática de datos , generando fácilmente las diferentes geometrías de los distintos tipos seleccionados. Posterior aplicación del programa SAP-90 Elementos Finitos (Solid)

(13).-Restauration Cathedrale des Saints-Michel-et-Gudule (1.983-88). Ministre des Travaux Publics. Bruxelles .Junio 1.988. (Leonard Cassiman Inspecteum General) M. Bollaerts, H. Claes.

(14).-900 Years The Restorations of Wetsminister Abbey. Foreword by HRH The Duke of Edinburgh. Thomas Cocke and Donal Buttress.

(15).-Un análisis realizado sobre las piedras de la catedral de Oviedo puso de manifiesto la existencia de piedras de Laspra sin dolomita, componente en un 90% de dicho tipo de piedra .”Las piedras de la catedral de Oviedo y su deterioro”.Rosa Mª Esbert y Rosa Mª Marcos. Colegio Oficial de Aparejadores de Oviedo 1.983.

(16).-Como señala Robert Mark (Experiments in Gothic Struture 1.982), no solo la diferente composición y dosificación de los artesanales morteros medievales de cal, sino que además sus características no hidráulicas y carbonatación aérea pueden haber prolongado durante siglos el endurecimiento total del mortero de las profundas y estrechas juntas de las fábricas de las catedrales.

(17).-F.Wenzel,M.Kahle “Indirec Methods of Investigations for Evaluating Historic Masonry” .IABSE Symposium Rome 1.993. Structural Preservation of the Architectural Heritage.

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